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Impedanzen einfach und praktisch messen

Anwendungen mit Oszilloskop und TTL-Rechtecksignal:
- Kabelimpedanz (Wellenwiderstand) messen
- Fehlersuche in Kabeln
- Kabellänge messen
- unbekannten Verk√ľrzungsfaktor bestimmen

Im Folgenden wird eine einfache Methode vorgestellt, mit der der Wert unbekannter Impedanzen unabhängig von Kabellänge und Kabelart praktisch ermittelt werden kann. Leichte Abwandlungen des Messaufbaus erleichtern die Fehlersuche in Kabeln, auch wenn sie schon verlegt sind, und ermöglichen zusätzlich die Bestimmung der Kabellänge


Video-Vorschau: Impedanz und Kabellänge messen


F√ľr viele Zwecke sollte man den Wert der Impedanz Impedanz Impedanz / Wellenwiderstand, Formelzeichen Z:
Widerstand, den eine Leitung der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle entgegensetzt. Der Wert ist abhängig vom Induktivitäts- und Kapazitätsbelag des Leiters.
kennen. Der Wert einer unbekannten Impedanz (z.B. wenn der Schriftzug auf einem Kabel im Laufe der Jahre unleserlich geworden ist) l√§sst sich aber nicht ohne Weiteres bestimmen. Rechnerische Methoden erscheinen wenig praktikabel und erfordern bestimmte Vorgaben. Der hier vorgestellte Ansatz erm√∂glicht die m√ľhelose Messung der Impedanz unabh√§ngig von der Kabell√§nge und ist f√ľr jede beliebige Leitung anwendbar.

Erforderlich sind lediglich Ger√§tschaften der Basisausr√ľstung, die in fast jedem Shack vorhanden sind. Au√üer ein wenig Fingerspitzengef√ľhl sind keine besonderen Vorkenntnisse erforderlich. Getestet wurden die Messanordnungen mit mehreren Oszilloskopen, analog und digital, sowie mit analogen und digitalen Funktionsgeneratoren und mit einem TTL-Generator basierend auf einem PIC12F675-Mikroprozessor, der nachfolgend ebenfalls kurz angesprochen wird.

Benötigt wird:

Im weiteren Verlauf wird diese Methode leicht abgewandelt und um weitere n√ľtzliche Messm√∂glichkeiten erweitert: Dann kann √ľber die Signallaufzeit die L√§nge eines Kabels ermittelt oder eine Leitung gepr√ľft werden, beispielsweise auf eingedrungene Feuchtigkeit, Kurzschluss oder Kabelbruch hin. Bei letzterem erfolgt die Messung an Ort und Stelle, ohne dass verlegte Kabel m√ľhselig abgebaut werden m√ľssen. Die Messung von unbekannten Impedanzen macht den Anfang.


Impedanzmessung

Um die Impedanz eines Kabels zu ermitteln, benötigt man ein Oszilloskop mit mindestens 1 MHz Bandbreite (ideal sind Oszis ab ca. 40 MHz) sowie einen TTL-Rechteckgenerator, ein Potentiometer und ein Ohmmeter.

F√ľr die hier vorgestellten Messaufbauten ist ein Rechtecksignal, idealerweise TTL, erforderlich. Das Rechtecksignal sollte eine Frequenz von mindestens 800 kHz aufweisen, ideal ist z.B. 1 MHz. Dar√ľber liegende Frequenzen sind f√ľr die hier vorgestellte Schaltung nicht erforderlich. Der Rechtecksignalausgang eines Oszilloskops mit standardm√§√üigen 1 oder 2 KHz ist daher nicht geeignet.

Wer √ľber keinen Funktionsgenerator verf√ľgt, kann das Rechtecksignal auch kosteng√ľnstig anderweitig erzeugen. Beispielsweise mit einem Microcontroller, zum Beispiel PIC (brennbare hex-Datei zum Download) bzw. Atmel (Material-Kosten ca. 1 ‚ā¨), oder mit einem Quarz-Oszillator (Bauteil-Kosten ca. 1 Euro, erh√§ltlich in nahezu jedem Fachgesch√§ft). Alternativ kann auch ein LTC1799 (Kosten ca. 5 Euro) verwendet werden, allerdings ist dieses SMD-Bauteil extrem klein.

Zur Herstellung eines TTL-Rechtecksignals mit einem Mikroprozessor PIC12F675 ... hier weiterlesen

Zur Herstellung eines TTL-Rechtecksignals mit einem Quarz-Oszillator ... hier weiterlesen

Ersatzweise kann eine Timer-Schaltung verwendet werden, die jedoch mehr Aufwand erfordert als die Microcontroller- bzw. Quarz-Oszillator-L√∂sung. Zudem sind √ľbliche Standard-Timer-Bausteine wie NE-555 bei 1 MHz an der obersten Grenze ihrer Leistungsf√§higkeit.

Der Aufbau zur Impedanz-Messung ist in Bild 1 dargestellt.


Bild 1: Impedanzmessung Schaltbild
Bild 1: Schematische Darstellung des Messaufbaus zur Bestimmung von unbekannten Impedanzen.


Das TTL-Rechtecksignal mit ca. 1 MHz wird √ľber ein T-St√ľck (Stecker/Buchse/Buchse) in das Oszilloskop eingespeist. Das zu messende Kabel wird mit demselben Oszi-Kanal verbunden (T-St√ľck). Am Ende des zu messenden Kabels ist ein Potentiometer 0 - 470 Ohm (oder 0 - 1000 Ohm) angeschlossen. Der Wert des Potis sollte h√∂her sein als die Impedanz; ob man den richtigen Wert gew√§hlt hat, sieht man nachher am Oszilloskop.

Zur bequemen Handhabung kann man beispielsweise das Poti an eine BNC-Buchse löten oder in ein kleines Weißblechgehäuse mit BNC-Buchse einbauen.

Das Poti ist dann so einzustellen, dass ein möglichst unverzerrtes Rechteck auf dem Oszi-Schirm zu sehen ist. Hat man keinen ausreichenden Regelbereich, ist der Wert des Potis zu klein. Bild 2 zeigt Beispiele wie die Anzeige auf einem Digital- und Analogoszilloskop aussieht.

Zeigt das Oszilloskop ein sauberes Rechteck, dann entspricht Wert des Potis dem Wert der Impedanz des Kabels. Man muss also nur noch den Widerstandswert des Potis mit dem Ohmmeter messen.


Bild 2: Impedanzmessung Oszillogramme
Bild 2: Mit dem Potentiometer ist ein möglichst unverzerrtes Rechteck einzustellen so wie auf dem mittleren Bild. Links ist die Anzeige eines Digitaloszillokops, rechts die eines Analogoszilloskops zu sehen. Als Signalgenerator wurde ein PIC12F675 verwendet.


Wer sich f√ľr den Einbau des Potis in ein kleines Geh√§use entscheidet, kann dieses mit einer Skala mit den Widerstandswerten des Potis versehen (Bild 3). Damit entf√§llt die Messung mit dem Ohmmeter und der Impedanzwert kann bequem direkt von der Skala abgelesen werden.

Den Poti-Wert kann man den eigenen Bed√ľrfnissen nach w√§hlen - z.B. ein 100-Ohm-Poti, wenn man √ľberwiegend nur niedrige Impedanzen messen m√∂chte usw.


Bild 3: Impedanz Messung
Bild 3: Links ist ein Potentiometer mit BNC-Verbinder in ein Wei√üblechgeh√§use eingebaut. Die Skala erm√∂glicht das direkte Ablesen des Widerstands- bzw. Impedanzwertes ohne Ohmmeter. Das Poti ist umschaltbar von 0 ‚Äď 550 Ohm (ein un√ľblicher Wert, aber das Poti war gerade griffbereit, √ľblich sind 470 Ohm) und mit seriellem Widerstand von 430 bis 995 Ohm. Je nachdem welcher Bereich gew√§hlt wurde, gelten die blauen oder schwarzen Werte der Skala (siehe rechtes Bild: Beschaltung der optionalen Umschaltung).
Rechts neben dem Gehäuse wurde eine BNC-Buchse mit zwei Krokodilklemmen versehen, damit auch Kabel ohne BNC-Anschluss an den Messaufbau angeschlossen werden können (Universaladapter).


Mit ein wenig Fingerspitzengef√ľhl l√§sst sich auf diese Weise die Kabelimpedanz auf ¬Ī 2 Ohm genau ermitteln, wobei Koaxialkabel √ľblicherweise laut Datenblatt um zwei bis drei Ohm abweichen k√∂nnen. Die vorgestellte Messmethode ist also sehr pr√§zise und l√§sst sich nicht nur f√ľr Koaxialkabel, sondern f√ľr fast jegliche Art von Kabeln verwenden.

Ist an einem Kabel ein anderer Verbinder als BNC montiert, muss man diesen nicht unbedingt entfernen. Wer keinen passenden Adapter zur Hand hat, kann eine BNC-Buchse mit zwei Krokodilklemmen zu einem behelfsm√§√üigen ‚ÄěUniversal-Adapter‚Äú umfunktionieren (Bild 3).

Die vorgestellte Messmethode ist auch zur Fehlersuche - auch bei bereits verlegten Kabeln - und zur Messung der Kabellänge geeignet.


Fehlersuche in Kabeln

Oftmals dringt Feuchtigkeit in Antennenkabel ein, was zu St√∂rungen f√ľhren kann. Ein bereits verlegtes Antennenkabel kann an Ort und Stelle mit der bereits vorgestellten Messanordnung √ľberpr√ľft werden. Hierf√ľr wird das TTL-Rechtecksignal an einer Seite des Kabels eingespeist. Ideal daf√ľr geeignet ist der oben beschriebene Mikrocontroller, denn er kann in ein kleines Geh√§use eingebaut und mit Batterien (Versorgungsspannung: 3 bis 5 Volt DC) betrieben werden. Damit stellt es keine Schwierigkeit dar, das Rechtecksignal auf dem Dach oder dem Antennenmast einzuspeisen. Die andere Seite des Antennenkabels wird mit T-St√ľck (Stecker/Buchse/Buchse) mit dem Eingangskanal des Oszilloskops verbunden. Am selben Eingang wird √ľber das T-St√ľck das Potentiometer angeschlossen (Bild 4).


Bild 4: Fehlersuche in Kabeln (Schaltbild)
Bild 4: Mit diesem Messaufbau k√∂nnen auch bereits verlegte Kabel auf Fehler hin, wie eingedrungene Feuchtigkeit, Kabellbruch und Kurzschluss, √ľberpr√ľft werden.


Dann wird eine Impedanzmessung durchgef√ľhrt. Ist Wasser in das Kabel eingedrungen, √§ndert sich der Wert des Wellenwiderstands. Weicht die gemessene Impedanz vom vorher schon bekannten Soll-Wert des Kabels ab, k√∂nnte dies durch Feuchtigkeit verursacht worden sein. Sind hingegen die Werte identisch, ist das Kabel als Fehlerquelle unwahrscheinlich. Im Falle eines Kabelbruchs kommt entweder kein Signal oder ein hochohmiges, nicht mehr durch das Poti einstellbares Rechtecksignal beim Oszilloskop an. Bei einem Kurzschluss ist der Wert niederohmig (kein Rechtecksignal, sondern lediglich Signalspitzen, deren Form nicht mehr durch das Potentiometer ver√§ndert werden kann).

Wandelt man den Messaufbau geringf√ľgig ab, l√§sst sich auch die L√§nge eines beliebigen Kabels ermitteln. Hierf√ľr ist allerdings ein Oszilloskop mit mind. 40 MHz Bandbreite erforderlich (Laufzeitmessung).


Kabellänge ermitteln

Zur Bestimmung der Kabell√§nge werden beide Kabelenden mit dem Oszilloskop verbunden. Ob das Kabel dabei aufgewickelt ist, spielt keine Rolle. Der Unterschied zur Impedanz-Messung liegt lediglich darin, dass das zu messende Kabel nicht an einer Seite mit einem Potiometer abgeschlossen, sondern stattdessen √ľber einen Abschlusswiderstand im Wert der Kabelimpedanz (z.B. 50 Ohm) mit dem zweiten Kanal des Oszilloskops verbunden wird.

√úber ein T-St√ľck wird das Rechtecksignal an einem Ende des Kabels und an einem Oszilloskop-Kanal eingespeist und am anderen Kabelende (verbunden mit dem zweiten Oszi-Kanal) gemessen, wie lange das Signal gebraucht hat, um das Kabel zu durchlaufen (Signallaufzeit). Mit diesem Wert l√§sst sich dann die L√§nge des Kabels ermitteln. Der schematische Aufbau ist in Bild 5 dargestellt.


Bild 5 - Kabellänge messen (Laufzeit), Schaltbild
Bild 5: Diese Anordnung erlaubt die Messung der Kabell√§nge √ľber die Signallaufzeit.


Kabellänge Laufzeitmessung (Oszi)
Bild 6: Die Signallaufzeit auf dem Schirm eines Digitaloszilloskops (links) und eines Analogoszilloskops (rechts).


Die Laufzeit selbst l√§sst sich vom Oszilloskopschirm ablesen, wenn die Rechtecksignale beider Kan√§le √ľbereinander positioniert werden (nur einen Kanal triggern). Der Versatz ist die Laufzeit. Die Laufzeit in Nanosekunden setzt man dann nur noch in folgende Formel ein:


L Kabel = t / 3,3 * Vk

L Kabel Kabellänge
t Laufzeit in ns
3,3 Kehrwert der Lichtgeschwindigkeit in Meter
Vk Verk√ľrzungsfaktor des Kabels

Liste mit den Verk√ľrzungsfaktoren der g√§ngisten Kabel im Amateurfunk


Beispiel:
Angenommen die Laufzeit eines RG-58-Kabels (Verk√ľrzungsfaktor: 0,66) betr√§gt 25 ns, dann lautet die Formel mit den eingesetzten Werten:

L Kabel = 25 / 3,3 * 0,66         (Ergebnis: 5 m)

Das Kabel ist also f√ľnf Meter lang.


Je genauer die Laufzeit bestimmt wird, desto genauer ist das Ergebnis. Mit ein wenig Übung kann die Kabellänge auf wenige Zentimeter genau berechnet werden.


Unbekannten Verk√ľrzungsfaktor errechnen

Stellt man obige Formel um, so kann man bei bekannter Kabell√§nge und Laufzeit, einen unbekannten Verk√ľrzungsfaktor errechnen, der u. a. f√ľr Stichleitungen (stub) relevant ist.


Vk = LKabel * 3,3 / t

Vk Verk√ľrzungsfaktor des Kabels
L Kabel Kabellänge
3,3 Kehrwert der Lichtgeschwindigkeit in Meter
t Laufzeit in ns

Es ist auch m√∂glich, die Kabell√§nge mit nur einem Kanal zu messen (Reflexion). Dies wird demn√§chst vielleicht n√§her ausgef√ľhrt werden.


Fazit

Die Messung der Impedanz eines Leiters ist mit einfachen Mitteln m√∂glich. Neben einer effektiven Anwendungsm√∂glichkeit von Oszilloskop und Funktionsgenerator, zeigt sich auch, wie simpel kosteng√ľnstige Microcontroller praktisch genutzt werden k√∂nnen.


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