Impedanzen einfach und praktisch messen

Anwendungen mit Oszilloskop und TTL-Rechtecksignal:
- Kabelimpedanz (Wellenwiderstand) messen
- Fehlersuche in Kabeln
- Kabellänge messen
- unbekannten Verkürzungsfaktor bestimmen

Im Folgenden wird eine einfache Methode vorgestellt, mit der der Wert unbekannter Impedanzen unabhängig von Kabellänge und Kabelart praktisch ermittelt werden kann. Leichte Abwandlungen des Messaufbaus erleichtern die Fehlersuche in Kabeln, auch wenn sie schon verlegt sind, und ermöglichen zusätzlich die Bestimmung der Kabellänge

Für viele Zwecke sollte man den Wert der Impedanz Impedanz Impedanz / Wellenwiderstand, Formelzeichen Z:
Widerstand, den eine Leitung der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle entgegensetzt. Der Wert ist abhängig vom Induktivitäts- und Kapazitätsbelag des Leiters.
kennen. Der Wert einer unbekannten Impedanz (z.B. wenn der Schriftzug auf einem Kabel im Laufe der Jahre unleserlich geworden ist) lässt sich aber nicht ohne Weiteres bestimmen. Rechnerische Methoden erscheinen wenig praktikabel und erfordern bestimmte Vorgaben. Der hier vorgestellte Ansatz ermöglicht die mühelose Messung der Impedanz unabhängig von der Kabellänge und ist für jede beliebige Leitung anwendbar.

Erforderlich sind lediglich Gerätschaften der Basisausrüstung, die in fast jedem Shack vorhanden sind. Außer ein wenig Fingerspitzengefühl sind keine besonderen Vorkenntnisse erforderlich. Getestet wurden die Messanordnungen mit mehreren Oszilloskopen, analog und digital, sowie mit analogen und digitalen Funktionsgeneratoren und mit einem TTL-Generator basierend auf einem PIC12F675-Mikroprozessor, der nachfolgend ebenfalls kurz angesprochen wird.

Benötigt wird:

Oszilloskop (mind 1 MHz Bandbreite; ideal: ab 40 MHz, 2-Kanal)
TTL-Rechtecksignal 0 / 5 V, ca. 1 MHz (Funktionsgenerator; oder TTL-Taktgeber mit PIC-Mikrocontroller oder Quarz-Oszillator; oder Timer-Schaltung als Signalgenerator)
Ohmmeter
Potentiometer (z.B. 100 Ohm, 470 Ohm oder 1 KOhm - je nach Anwendungsart)
Kabel und Y-Verteiler BNC

Im weiteren Verlauf wird diese Methode leicht abgewandelt und um weitere nützliche Messmöglichkeiten erweitert: Dann kann über die Signallaufzeit die Länge eines Kabels ermittelt oder eine Leitung geprüft werden, beispielsweise auf eingedrungene Feuchtigkeit, Kurzschluss oder Kabelbruch hin. Bei letzterem erfolgt die Messung an Ort und Stelle, ohne dass verlegte Kabel mühselig abgebaut werden müssen. Die Messung von unbekannten Impedanzen macht den Anfang.

Impedanzmessung

Um die Impedanz eines Kabels zu ermitteln, benötigt man ein Oszilloskop mit mindestens 1 MHz Bandbreite (ideal sind Oszis ab ca. 40 MHz) sowie einen TTL-Rechteckgenerator, ein Potentiometer und ein Ohmmeter.

Für die hier vorgestellten Messaufbauten ist ein Rechtecksignal, idealerweise TTL, erforderlich. Das Rechtecksignal sollte eine Frequenz von mindestens 800 kHz aufweisen, ideal ist z.B. 1 MHz. Darüber liegende Frequenzen sind für die hier vorgestellte Schaltung nicht erforderlich. Der Rechtecksignalausgang eines Oszilloskops mit standardmäßigen 1 oder 2 KHz ist daher nicht geeignet.

Wer über keinen Funktionsgenerator verfügt, kann das Rechtecksignal auch kostengünstig anderweitig erzeugen. Beispielsweise mit einem Microcontroller, zum Beispiel PIC (brennbare hex-Datei zum Download) bzw. Atmel (Material-Kosten ca. 1 €), oder mit einem Quarz-Oszillator (Bauteil-Kosten ca. 1 Euro, erhältlich in nahezu jedem Fachgeschäft). Alternativ kann auch ein LTC1799 (Kosten ca. 5 Euro) verwendet werden, allerdings ist dieses SMD-Bauteil extrem klein.

Zur Herstellung eines TTL-Rechtecksignals mit einem Mikroprozessor PIC12F675 ... hier weiterlesen

Zur Herstellung eines TTL-Rechtecksignals mit einem Quarz-Oszillator ... hier weiterlesen

Ersatzweise kann eine Timer-Schaltung verwendet werden, die jedoch mehr Aufwand erfordert als die Microcontroller- bzw. Quarz-Oszillator-Lösung. Zudem sind übliche Standard-Timer-Bausteine wie NE-555 bei 1 MHz an der obersten Grenze ihrer Leistungsfähigkeit.

Der Aufbau zur Impedanz-Messung ist in Bild 1 dargestellt.

**Bild 1:** Schematische Darstellung des Messaufbaus zur Bestimmung von unbekannten Impedanzen.

Das TTL-Rechtecksignal mit ca. 1 MHz wird über ein T-Stück (Stecker/Buchse/Buchse) in das Oszilloskop eingespeist. Das zu messende Kabel wird mit demselben Oszi-Kanal verbunden (T-Stück). Am Ende des zu messenden Kabels ist ein Potentiometer 0 - 470 Ohm (oder 0 - 1000 Ohm) angeschlossen. Der Wert des Potis sollte höher sein als die Impedanz; ob man den richtigen Wert gewählt hat, sieht man nachher am Oszilloskop.

Zur bequemen Handhabung kann man beispielsweise das Poti an eine BNC-Buchse löten oder in ein kleines Weißblechgehäuse mit BNC-Buchse einbauen.

Das Poti ist dann so einzustellen, dass ein möglichst unverzerrtes Rechteck auf dem Oszi-Schirm zu sehen ist. Hat man keinen ausreichenden Regelbereich, ist der Wert des Potis zu klein. Bild 2 zeigt Beispiele wie die Anzeige auf einem Digital- und Analogoszilloskop aussieht.

Zeigt das Oszilloskop ein sauberes Rechteck, dann entspricht Wert des Potis dem Wert der Impedanz des Kabels. Man muss also nur noch den Widerstandswert des Potis mit dem Ohmmeter messen.

**Bild 2:** Mit dem Potentiometer ist ein möglichst unverzerrtes Rechteck einzustellen so wie auf dem mittleren Bild. Links ist die Anzeige eines Digitaloszillokops, rechts die eines Analogoszilloskops zu sehen. Als Signalgenerator wurde ein PIC12F675 verwendet.

Wer sich für den Einbau des Potis in ein kleines Gehäuse entscheidet, kann dieses mit einer Skala mit den Widerstandswerten des Potis versehen (Bild 3). Damit entfällt die Messung mit dem Ohmmeter und der Impedanzwert kann bequem direkt von der Skala abgelesen werden.

Den Poti-Wert kann man den eigenen Bedürfnissen nach wählen - z.B. ein 100-Ohm-Poti, wenn man überwiegend nur niedrige Impedanzen messen möchte usw.

**Bild 3:** Links ist ein Potentiometer mit BNC-Verbinder in ein Weißblechgehäuse eingebaut. Die Skala ermöglicht das direkte Ablesen des Widerstands- bzw. Impedanzwertes ohne Ohmmeter. Das Poti ist umschaltbar von 0 – 550 Ohm (ein unüblicher Wert, aber das Poti war gerade griffbereit, üblich sind 470 Ohm) und mit seriellem Widerstand von 430 bis 995 Ohm. Je nachdem welcher Bereich gewählt wurde, gelten die blauen oder schwarzen Werte der Skala (siehe rechtes Bild: Beschaltung der optionalen Umschaltung).
Rechts neben dem Gehäuse wurde eine BNC-Buchse mit zwei Krokodilklemmen versehen, damit auch Kabel ohne BNC-Anschluss an den Messaufbau angeschlossen werden können (Universaladapter).

Mit ein wenig Fingerspitzengefühl lässt sich auf diese Weise die Kabelimpedanz auf ± 2 Ohm genau ermitteln, wobei Koaxialkabel üblicherweise laut Datenblatt um zwei bis drei Ohm abweichen können. Die vorgestellte Messmethode ist also sehr präzise und lässt sich nicht nur für Koaxialkabel, sondern für fast jegliche Art von Kabeln verwenden.

Ist an einem Kabel ein anderer Verbinder als BNC montiert, muss man diesen nicht unbedingt entfernen. Wer keinen passenden Adapter zur Hand hat, kann eine BNC-Buchse mit zwei Krokodilklemmen zu einem behelfsmäßigen „Universal-Adapter“ umfunktionieren (Bild 3).

Die vorgestellte Messmethode ist auch zur Fehlersuche - auch bei bereits verlegten Kabeln - und zur Messung der Kabellänge geeignet.

Fehlersuche in Kabeln

Oftmals dringt Feuchtigkeit in Antennenkabel ein, was zu Störungen führen kann. Ein bereits verlegtes Antennenkabel kann an Ort und Stelle mit der bereits vorgestellten Messanordnung überprüft werden. Hierfür wird das TTL-Rechtecksignal an einer Seite des Kabels eingespeist. Ideal dafür geeignet ist der oben beschriebene Mikrocontroller, denn er kann in ein kleines Gehäuse eingebaut und mit Batterien (Versorgungsspannung: 3 bis 5 Volt DC) betrieben werden. Damit stellt es keine Schwierigkeit dar, das Rechtecksignal auf dem Dach oder dem Antennenmast einzuspeisen. Die andere Seite des Antennenkabels wird mit T-Stück (Stecker/Buchse/Buchse) mit dem Eingangskanal des Oszilloskops verbunden. Am selben Eingang wird über das T-Stück das Potentiometer angeschlossen (Bild 4).

**Bild 4:** Mit diesem Messaufbau können auch bereits verlegte Kabel auf Fehler hin, wie eingedrungene Feuchtigkeit, Kabellbruch und Kurzschluss, überprüft werden.

Dann wird eine Impedanzmessung durchgeführt. Ist Wasser in das Kabel eingedrungen, ändert sich der Wert des Wellenwiderstands. Weicht die gemessene Impedanz vom vorher schon bekannten Soll-Wert des Kabels ab, könnte dies durch Feuchtigkeit verursacht worden sein. Sind hingegen die Werte identisch, ist das Kabel als Fehlerquelle unwahrscheinlich. Im Falle eines Kabelbruchs kommt entweder kein Signal oder ein hochohmiges, nicht mehr durch das Poti einstellbares Rechtecksignal beim Oszilloskop an. Bei einem Kurzschluss ist der Wert niederohmig (kein Rechtecksignal, sondern lediglich Signalspitzen, deren Form nicht mehr durch das Potentiometer verändert werden kann).

Wandelt man den Messaufbau geringfügig ab, lässt sich auch die Länge eines beliebigen Kabels ermitteln. Hierfür ist allerdings ein Oszilloskop mit mind. 40 MHz Bandbreite erforderlich (Laufzeitmessung).

Kabellänge ermitteln

Zur Bestimmung der Kabellänge werden beide Kabelenden mit dem Oszilloskop verbunden. Ob das Kabel dabei aufgewickelt ist, spielt keine Rolle. Der Unterschied zur Impedanz-Messung liegt lediglich darin, dass das zu messende Kabel nicht an einer Seite mit einem Potiometer abgeschlossen, sondern stattdessen über einen Abschlusswiderstand im Wert der Kabelimpedanz (z.B. 50 Ohm) mit dem zweiten Kanal des Oszilloskops verbunden wird.

Über ein T-Stück wird das Rechtecksignal an einem Ende des Kabels und an einem Oszilloskop-Kanal eingespeist und am anderen Kabelende (verbunden mit dem zweiten Oszi-Kanal) gemessen, wie lange das Signal gebraucht hat, um das Kabel zu durchlaufen (Signallaufzeit). Mit diesem Wert lässt sich dann die Länge des Kabels ermitteln. Der schematische Aufbau ist in Bild 5 dargestellt.

**Bild 5:** Diese Anordnung erlaubt die Messung der Kabellänge über die Signallaufzeit.

**Bild 6:** Die Signallaufzeit auf dem Schirm eines Digitaloszilloskops (links) und eines Analogoszilloskops (rechts).

Die Laufzeit selbst lässt sich vom Oszilloskopschirm ablesen, wenn die Rechtecksignale beider Kanäle übereinander positioniert werden (nur einen Kanal triggern). Der Versatz ist die Laufzeit. Die Laufzeit in Nanosekunden setzt man dann nur noch in folgende Formel ein:

L _Kabel = t / 3,3 * Vk

L _Kabel	Kabellänge
t	Laufzeit in ns
3,3	Kehrwert der Lichtgeschwindigkeit in Meter
Vk	Verkürzungsfaktor des Kabels

Liste mit den Verkürzungsfaktoren der gängisten Kabel im Amateurfunk

Beispiel:
Angenommen die Laufzeit eines RG-58-Kabels (Verkürzungsfaktor: 0,66) beträgt 25 ns, dann lautet die Formel mit den eingesetzten Werten:

L _Kabel = 25 / 3,3 * 0,66 (Ergebnis: 5 m)

Das Kabel ist also fünf Meter lang.

Je genauer die Laufzeit bestimmt wird, desto genauer ist das Ergebnis. Mit ein wenig Übung kann die Kabellänge auf wenige Zentimeter genau berechnet werden.

Unbekannten Verkürzungsfaktor errechnen

Stellt man obige Formel um, so kann man bei bekannter Kabellänge und Laufzeit, einen unbekannten Verkürzungsfaktor errechnen, der u. a. für Stichleitungen (stub) relevant ist.

Vk = L_Kabel * 3,3 / t

Vk	Verkürzungsfaktor des Kabels
L _Kabel	Kabellänge
3,3	Kehrwert der Lichtgeschwindigkeit in Meter
t	Laufzeit in ns

Es ist auch möglich, die Kabellänge mit nur einem Kanal zu messen (Reflexion). Dies wird demnächst vielleicht näher ausgeführt werden.

Fazit

Die Messung der Impedanz eines Leiters ist mit einfachen Mitteln möglich. Neben einer effektiven Anwendungsmöglichkeit von Oszilloskop und Funktionsgenerator, zeigt sich auch, wie simpel kostengünstige Microcontroller praktisch genutzt werden können.

Weiterführende Links:

TTL-Rechtecksignal mit einem Microprozessor PIC12F675 generieren

TTL-Rechtecksignal mit einem Quarz-Oszillator generieren